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Solvability of systems of polynomial equations over finite fields

Ramón L. Collazo
Julio J. de la Cruz
Daniel E. Ramírez
Department of Computer Science
College of Natural Sciences

(*Para poder ver todas las formulas que se encuentran en este artículo debe utilizar un motor de búsqueda que no sea Google Chrome)

Abstract

An important problem in mathematics is to determine if a system of polynomial equations has or not solutions over a given set. We study systems of polynomial equations over finite fields Fp, p prime, and look for sufficient conditions that guarantee their solvability over the field. Using the covering method of (Castro & Rubio, n.d.) we get conditions on the degrees of the terms that allow us to construct families of systems that have exact p-divisibility of the number of solutions and therefore guarantee the solvability of the system over the finite field.

Keywords: mathematics, polynomial equations, finite fields, solvability

Resumen:

Un problema importante en las matemáticas es el determinar si un sistema de ecuaciones polinomiales tiene o no soluciones sobre un conjunto dado. Estudiamos sistemas de ecuaciones polinomiales sobre campos finitos Fp, donde p es primo, y buscamos condiciones suficientes para garantizar que el sistema tenga solución sobre el campo. Usando el método de la cubierta de (Castro & Rubio, n.d.) obtenemos condiciones en los grados de los términos de modo que podamos construir familias de sistemas que tengan divisibilidad exacta p del número de soluciones, y por consiguiente garantizar que el sistema tenga solución sobre el campo finito.

Palabras Claves: matemáticas, ecuaciones polinomiales, campos finitos, resolución


1 Introduction

      The computation of the p-divisibility of an exponential sum is a mathematical tool used for different purposes. In our research, the p-divisibility is used to determine if a system of polynomial equations

a11(Xb1111Xb11nn)d11++a1r1(Xb1r111Xb1r1nn)d1r1=α1 at1(Xbt111Xbt1nn)dt1++atrt(Xbtrt11Xbtrtnn)dtrt=αt,

where bijk{0,1}, has solutions or not over a finite field.

      The exact p-divisibility of exponential sums was used in (Castro & Rubio, 2010) to determine the solvability of certain systems of polynomial equations. The results in that paper were obtained by solving systems of polynomial congruences. The covering method was used in (Castro & Rubio, n.d.) to prove that if a system of polynomial equations has a certain (p1)-covering the system is solvable. We present sufficient conditions on the degrees of the terms of a system of polynomial equations that guarantee that it produces the type of (p1)-covering in (Castro & Rubio, n.d.) and assure that the system is solvable.

2 Preliminaries

      First, we introduce some concepts that will be used in our work. The handbook (Panario & Mullen, 2013) is a complete reference book for all the background and recent results in finite fields.

Definition 1. A finite field 𝔽q is a field with q=pf elements, where p is a prime.

Example 1.

𝔽7=7={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6},
with addition and multiplication mod 7 is a field.

Example 2.

6={0, 1, 2, 3, 4, 5},
with addition and multiplication mod 6 is not a field because 3 does not have a multiplicative inverse.

      In this work we only deal with prime fields, this is, q=p.

Definition 2. A system of polynomial equations over 𝔽p is a set of equations F1=0,...,Fn=0, where Fi are polynomials in n variables X1,,Xn and coefficients in 𝔽p.

We assume that every system of polynomial equations contains all the variables X1,,Xn, and denote the set of all polynomials in X1,,Xn and coefficients in 𝔽p by 𝔽p[X].

2.1 Exponential Sums and Solvability

Definition 3. The exponential sum over 𝔽p associated with the polynomial F(X) is given by

S(F)=xFnpζF(x),
where ζ is a p-th root of unity.

      This number is hard to compute but we are not interested in the exact number, we just look for the greatest power of p that divides the sum.

Definition 4. The exact p-divisibility of a positive integer k, denoted as νp(k), is the exponent of the highest power of p dividing k.

νp(40)=νp(235).
Hence,
ν2(40)=3,ν5(40)=1, and νp(40)=0 for p2,5.

      Note that, if k=0, there is no highest power of p that divides k. This is, the exact p-divisibility of 0 is not defined.

      To determine if a system is solvable, we need to know if the exponential sum of the system of polynomials has exact p-divisibility. The exponential sum is defined for a single polynomial; we construct a new polynomial from the system of polynomials. This new polynomial is obtained by multiplying a new variable to each polynomial in the system and adding the products. The exponential sum of this new polynomial gives the number of common zeros of the system.

Lemma 1 (Ax (1964)). Let F1(X),,Ft(X)𝔽p[X] and N be the number of common zeros of F1,,Ft. Then,

N=ptS(Y1F1(X)++YtFt(X)).

      The exact value of this number N is hard to compute because it depends on the exact value of the exponential sum. But we are interested on whether or not the system has solutions and it is enough to know if N=0 or N0.
      Note that if νp(N)=a, this implies that pa|N and pa+1N, therefore N0, because 0 is divisible by every number that is not 0. This is, if the exponential sum associated with a system of polynomial equations has exact p-divisibility, we guarantee that the system is solvable.
      To determine systems which have exact p-divisibility we use the covering method as it was presented in (Castro & Rubio, n.d.)

2.2 The Covering Method

      We now define the (p1)-covering of a polynomial F, which encodes how many monomials of F (including repetitions) are needed to have each variable “represented” a multiple of p1 times.

Definition 5. Let F(X)=a1F1+a2F2++arFr. A set C={F1v1,,Frvr} of powers of the monomials in F is a (p1)-covering of F if in the product F1v1Frvr the exponent of each variable is a positive multiple of p1. Note that some of the vi might be 0. The size of the (p1)-covering is ri=1vi.

Definition 6. A set C={Fv11,,Fvrr} is a minimal (p1)-covering of F if for any other (p1)-covering C={Fv11,,Fvrr} of F, ri=1viri=1vi.

Example 4. Consider

F(X)=X1X2+X3X4+X1X2X3X4𝔽2[X].
Then C1={(X1X2),(X3X4)} is a 1-covering of F of size 2 and the minimal 1-covering of F is C2={(X1X2X3X4)} and it has size 1.

      If F(X)𝔽5[X], then C1={(X1X2)4,(X3X4)4} is a 4-covering of F of size 8, and C2={(X1X2X3X4)4} is the minimal 4-covering of F of size 4.

      The covering method for computing exact 2-divisibility of exponential sums of binary polynomials was introduced in (Castro, Medina, & Rubio, 2011). In (Castro & Rubio, n.d.) the authors presented the following sufficient conditions to obtain polynomials such that their exponential sum has exact p-divisibility.

Theorem 1 ((Castro & Rubio, n.d.), Theorem 3.7). Suppose that F=a1F1++arFr has a unique minimal (p1)-covering C={Fv11,,Fvrr} where each monomial in C with vi0 has at least two variables that are not contained in the other monomials of C. Then νp(S(F))=ri=1vip1.

3 Conditions for solvability

The results in (Castro & Rubio, n.d.) gave sufficient conditions to guarantee that the exponential sum of the polynomials has exact p-divisibility. However, these conditions are on the type of (p1)-coverings that the polynomials must have and it might be hard to know if these conditions are satisfied by just looking at the polynomials. Also, for the exact p-divisibility of the number of solutions we have to consider the new variables Yi as in Lemma 1. Here we present a result similar to Theorem 1 but with conditions in the degrees of the polynomials. We also present a similar theorem for the computation of the exact p-divisibility of the number of solutions of the system of polynomials.
      To use Theorem 1 we need the polynomial F to have a unique minimal (p1)-covering. We now prove conditions so that polynomials of the form F=a1(Xb111Xb1nn)d1++ar(Xbr11Xbrnn)dr, where bjk{0,1}, have this type of (p1)-covering. Corollary 3.8 in (Castro & Rubio, n.d.) has a similar result but the proof was not provided.

Lemma 2. If the polynomial F=a1(Xb111Xb1nn)d1++ar(Xbr11Xbrnn)dr
=a1F1++arFr𝔽p[X], where bjk{0,1}, is such that each Fj has at least one variable that is not contained in the other monomials of F, then C={F1p1gcd(p1,d1),,Frp1gcd(p1,dr)} is the unique minimal(p1)-covering of F.

Proof. First, in order to prove that C covers all the variables, we have to show that the exponent of each variable in the product F1p1gcd(p1,d1)Frp1gcd(p1,dr) is a positive multiple of (p1). The exponent of Xk has the form β=d1v1b1k++drvrbrk, where vj=p1gcd(p1,dj). Note that bjk=0 when Xk is not in the monomial Fj and bjk=1 when it is. This is,

β=d1p1gcd(p1,d1)b1k++drp1gcd(p1,dr)brk=lcm(p1,d1)b1k++lcm(p1,dr)brk=(p1)l1b1k++(p1)lrbrk, li=(p1)[l1b1k++lrbrk],

where li0, and, since F contains all the variables, there exist at least one k such that bjk=1. Therefore, l1b1k++lrbrk, and the exponent of Xk is a positive multiple of p1. The same reasoning can be used for each of the other variables.
      Now, we want to prove that the covering is minimal and unique. Since each Fi has at least one variable that is not contained in Fj, for all ji, we can take a variable Xk, that only appears in Fi. Then, in the product F1p1gcd(p1,d1)Frp1gcd(p1,dr), Xk has exponent dip1gcd(p1,di)=lcm(p1,di) and therefore the exponent of Xk is the smallest multiple of p1 and di. This implies that the monomial Fi cannot have a smallest exponent in any other (p1)-covering. The same argument works for all the other monomials in F and the (p1)-covering is minimal and unique with this property.

Example 5. Consider the polynomial F=7X41+4X52+3X93𝔽13[X]. A 12-covering of F is

C={(X41)6,(X52)24,(X93)8}={X241,X1202,X723},

and has size 38, but the minimal 12-covering of F is

C={(X41)12gcd(12,4),(X52)12gcd(12,5),(X93)12gcd(12,9)}={(X41)3,(X52)12,(X93)4}={X121,X602,X363},

and has size 18.

      We now present sufficient conditions on the exponents d1,,dr of the terms in the polynomial F that guarantee that the equation F=α is solvable for any α𝔽p.

Theorem 2. Suppose that F=a1(Xb111Xb1nn)d1++ar(Xbr11Xbrnn)dr \ =a1F1++arFr𝔽p[X],
where bjk{0,1}, is such that each monomial Fi has at least two variables that are not contained in the other monomials of F. If gcd(di,p1)=k and k|r, then F(X)=α is solvable for any α𝔽p.

Proof. By Lemma 1, the number of zeros of Fα is N=p1S(Y(Fα)), where S(Y(Fα)) is the exponential sum of Y(Fα). By Lemma 2, C={F1p1gcd(p1,d1),,Frp1gcd(p1,dr)} is the unique minimal (p1)-covering of F. Consider C={(YF1)p1gcd(p1,d1),,(YFr)p1gcd(p1,dr)}. Since gcd(p1,di)=k and k|r, the variable Y in (YF1)p1gcd(p1,d1)(YFr)p1gcd(p1,dr) has exponent ri=1p1gcd(p1,di)=ri=1p1k=r(p1k)=c(p1), where c, because k|r. This implies that Y is (p1)-covered in C. By the same arguments in the proof of Lemma 2, C is the unique minimal (p1)-covering of F.

      Theorem 1 implies that

νp(S(Y(Fα)))=i=1rvi(p1)=i=1r(p1)gcd(p1,di)1(p1)=i=1r1k=r1k=c.

      Now we have that

νp(N)=νp(p1S(Y(Fα)))=νp(p1)+νp(S(Y(Fα)))=1+c,

c. Since νp(S(N))=c1, we have that pcN and therefore N0.

Example 6. Consider the polynomial F=(X1X2)8+(X3X4)10𝔽19[X]. The number of zeros of Fα, αF19 is N=p1S(Y(Fα)). By Lemma 2, the unique minimal 18-covering of Y(Fα) is

C={(Y(X1X2)8)18gcd(18,8),(Y(X3X4)10)18gcd(18,10)}={(Y(X1X2)8)9,(Y(X3X4)10)9}={Y9(X1X2)72,Y9(X3X4)90}.

      Using Theorem 1,

νp(S(Y(Fα)))=i=12vi(p1)=18gcd(18,8)118+18gcd(18,10)118=1.

By Lemma 1, this implies that νp(N)=11=0, where N is the number of solutions of Fα=0. Therefore, the equation F=α is solvable for any αF19.

      We can extend this theorem to systems with several equations. To simplify the notation, we only state the result for 2 equations.

Theorem 3. Consider a system of two polynomials equations over 𝔽p

F1F2=a11(Xb1111Xb11nn)d11++a1r1(Xb1r111Xb1r1nn)d1r1=a21(Xb2111Xb21nn)d21++a2r2(Xb2r211Xb2r2nn)d2r2,

where bjk{0,1}, and F1=a11F11++a1r1F1r1,F2=a21F21++a2r2F2r2 are such that each monomial Fji has at least two variables that are not contained in the other monomials of F1+F2. If gcd(p1,d1i)=k1, where k1|r1, and gcd(p1,d2i)=k2, where k2|r2, then the system F1=α1,F2=α2 is solvable for any α1,α2Fp.

Proof. Let F=Y1(F1α1)+Y2(F2α2). By Lemma 1, the number of common solutions of the system is

N=p2S(F),

where S(F) is the exponential sum associated with the system. By Lemma 2, the unique minimal (p1)-covering of F1+F2 is C={F11p1gcd(p1,d11), ,F1r1p1gcd(p1,d1r1),(F21)p1gcd(p1,d21), ,(F2r2)p1gcd(p1,d2r2)}. Consider C={(Y1F11)p1gcd(p1,d11),,(Y2F2r2)p1gcd(p1,d2r2)}. Since gcd(p1,d1i)=k1 and gcd(p1,d2i)=k2, the exponents of Y1 in (Y1F11)p1gcd(p1,d11) (Y1F1r1)p1gcd(p1,d1r1) and Y2 in (Y2F21)p1gcd(p1,d21)(Y2F2r2)p1gcd(p1,d2r2) are r1i=1p1gcd(p1,d1i)=r1i=1p1k1=r1p1k1=(p1)c1 and r2i=1p1gcd(p1,d2i)=r2i=1p1k2=r2p1k2=(p1)c2, respectively, where c1,c2. Therefore Y1 and Y2 are (p1)-covered in C. By the same arguments in the proof of Lemma2, C is the unique minimal (p1)-covering of F.

      Theorem 1 implies that

νp(S(F))=i=1r1v1i(p1)+i=1r2v2i(p1)

=i=1r1(p1)gcd(p1,d1i)1(p1)+i=1r2(p1)gcd(p1,d2i)1(p1)

=i=1r11k1+i=1r21k2=r11k1+r21k2=c1+c2.

      Now we have that

νp(N)=νp(p2S(F))=νp(p2)+νp(S(F))=2+c1+c2,

c1,c2. Since νp(N)=c1+c22, we have that pc1+c21N and therefore N0.

Example 7. Consider the polynomials F1=(X1X2)3+(X3X4X5)9+(X6X7X8)21 and F2=(X8X9X10)2+(X11X12)14 over 𝔽31. The number of common zeros is N=p2S(Y1F1+Y2F2). The unique minimal 30-covering of F=Y1F1+Y2F2 is %after multiplying by Y1 and Y2 is

C={(Y1(X1X2)3)30gcd(30,3),(Y1(X3X4X5)9)30gcd(30,9),(Y1(X6X7X8)21)30gcd(30,21),(Y2(X8X9X10)2)30gcd(30,2),(Y2(X11X12)14)30gcd(30,14)}={Y101(X1X2)30,Y101(X3X4X5)90,Y101(X6X7X8)210,Y152(X8X9X10)30,Y152(X11X12)210}.

      Using Theorem 1,

νp(S(F))=i=13v1i(p1)+i=12v2i(p1)=i=131gcd(30,d1i)+i=221gcd(30,d2i)=13+13+13+12+12=2.

This implies that νp(N)=0 and F1=α1, F2=α2 is solvable.

4 Acknowledgements

      This research has been supported by a grant from the Center of Undergraduate Research in Mathematics (CURM) from Brigham Young University, NSF grant #DMS-1148695, and was conducted under the direction of Prof. Ivelisse Rubio, Department of Computer Science, and Prof. Francis Castro, Department of Mathematics, University of Puerto Rico, Rio Piedras.


References

Ax, J. (1964). Zeroes of polynomials over finite fields. Amer. J. Math., 86, 255–261.

Castro, F. N., Medina, L. A., & Rubio, I. M. (2011). Exact divisibility of exponential sums over the binary field via the covering method. In Groups, algebras and applications (Vol. 537, pp. 129–136). Amer. Math. Soc., Providence, RI. doi: 10.1090/conm/537/10570

Castro, F. N., & Rubio, I. (n.d.). Exact p-divisibility of exponential sums via the covering method. accepted in Proc. Amer. Math. Soc..

Castro, F. N., & Rubio, I. M. (2010). Solvability of systems of polynomial equations with some prescribed monomials. In Finite fields: theory and applications (Vol. 518, pp. 73–81). Amer. Math. Soc., Providence, RI. doi: 10.1090/conm/518/10197

Castro, F. N., & Rubio, I. M. (2014). Construction of systems of polynomial equations with exact p-divisibility via the covering method. Journal of Algebra and Its Applications, 13(06), 1450013, 15.

Panario, D., & Mullen, G. L. (2013). Handbook of finite fields. CRC Press.

Revista [IN]Genios, Volumen 1, Número 2 (febrero, 2015).
ISSN#: 2324-2747 Universidad de Puerto Rico, Río Piedras
© 2015, Copyright. Todos los derechos están reservados.

La representación de la mujer en las letras de salsa del Gran Combo de la década de 1970: composiciones de Claudio Ferrer

Glorimarie Peña Alicea
Departamento de Ciencias Sociales General
Facultad de Ciencias Sociales

Resumen:

Para muchos la salsa pudiera ser un “género” musical que identifica al pueblo puertorriqueño. Desde esta aseveración, pudiéramos interpretar a la salsa como parte del reflejo de la sociedad puertorriqueña, específicamente los sectores urbanos del país. En 1970 en el periodo de la llamada “salsa gorda”, el Gran Combo de Puerto Rico lanzó varios de sus grandes éxitos. Dentro de la salsa, específicamente de las canciones de esta agrupación en 1970, en este caso el trabajo se concentra en estudiar el tema de la mujer. La mujer, por lo general, es la fuente de inspiración y tema principal en las letras de salsa, mayormente enmarcada dentro de las relaciones de pareja. Asumiendo que la salsa es reflejo o parte del reflejo de la sociedad puertorriqueña, se puede ver cómo la mujer es representada en la salsa y vincular esta perspectiva con cómo es vista la mujer en la sociedad puertorriqueña. Tomando como tema de estudio a la salsa, se pueden de-construir ciertos discursos, entre éstos las relaciones de género. El artículo examina la letra de uno de los compositores que le escribieron piezas a El Gran Combo, Claudio Ferrer. A base de las letras se crearon unas categorías de representación en donde se de-construyen palabras y versos con relación de la mujer. Partiendo de la teoría de representación de Jack Goody y Stuart Hall, se analizan los resultados parta tatar de encontrar cuál era el prototipo de mujer puertorriqueña en la década de 1970 y como era descrita.


Abstract:

For some people salsa music could be a musical "genre" that identifies the Puerto Rican people. From this statement, we could interpretsalsa music as part of the Puerto Rican society, specifically the urban sectors. In 1970’s during the period of the salsa gorda, El Gran Combo de Puerto Rico released several of his greatest hits. This study is focused in salsa music, specifically the songs of this group in 1970, and the relation between it and the women issue. Women, in general, are the principal muse and one of the main subject-themes in the salsa lyrics, but mostly framed in man-women relationships. Assuming that salsa music is a reflection of a cultured-view of Puerto Rican society, we can see how women are represented and link this perspective with how women are seen in general. In addition, it examines the lyrics of one of the composers of El Gran Combo, Claudio Ferrer. Based on these lyrics, categories of analysis representation were created, where words and verse of the lyrics are deconstructed. The theoretical framework is based on the representation theory of Jack Goody and Stuart Hall, aiding with the interpretation of the findings and versed on a prototype of the Puerto Rican woman in the 1970's and how it was described.

Nota al lector/a :
Los títulos de las canciones contienen un enlace a un video musical (p.4).


Introducción

Para muchos la salsa pudiera ser un “género” musical que identifica al etnotipo, o bien, el “pueblo puertorriqueño”. Desde esta aseveración, pudiéramos interpretar a la salsa como parte de una mirada o reflejo de la sociedad puertorriqueña, específicamente el de los sectores urbanos del país. [1] En 1970 durante el periodo conocido como la “salsa gorda”, el Gran Combo de Puerto Rico lanzó varios de sus grandes éxitos. El nacimiento del Gran Combo surge tras la ruptura del Combo de Rafael Cortijo en 1962. [2] A pesar de que El Gran Combo desde 1962 ha estado haciendo música, me interesa estudiar las letras contenidas en las de 1970, ya que en esta década la salsa está más consolidada en el país. (Ramos, n.f. http://www.prpop.org/biografias/e_bios/el_gran_combo_de_puerto_rico.shtml )

En esa década, El Gran Combo lanzó 12 producciones: Estamos Primero (1970), De Punta a Punta (1971), Por el Libro (1972),En Acción (1973), Número 5 (1973), Disfrútatelo Hasta el Cabo (1974), Número 7 (1975), Los Sorullos (1975), Mejor que Nunca (1976), Internacional (1977), En Las vegas (1978) y Aquí no se Sienta Nadie (1979). Según estos discos, El Gran Combo produjo y grabó 108 canciones durante la década de 1970. Estas canciones son escritas por varios compositores. La temática es muy variada; Navidad, mujeres, amor, hijos, países, cotidianidad, entre otros múltiples temas. Dentro de la salsa, específicamente en las canciones de esta agrupación en la década, me concentro en estudiar el tema de la mujer. La mujer, por lo general, es la fuente de inspiración y tema principal en las letras de salsa, mayormente enmarcada dentro de las relaciones de pareja. Asumiendo que la salsa es reflejo o parte del reflejo de la sociedad puertorriqueña, podemos ver cómo la mujer es representada en la salsa y crear un vínculo con la visión de la mujer en la sociedad puertorriqueña. Tomando como tema de estudio a la salsa, podemos de-construir ciertos discursos,[3] entre éstos las relaciones de género.

Como se argumentó en líneas anteriores, la mujer es fuente de inspiración, además de un tema recurrente en “esta manera de hacer música” [4], además de ser pieza clave a la hora del baile.[5] Pero, ¿Alguna vez nos hemos cuestionado cómo la mujer es representada? ¿Cuál es el discurso de la mujer en la salsa? Estas son preguntas, que quizás, alguna mujer que escuche salsa se ha hecho alguna vez en su vida, debido al contenido de las letras. Los temas de género, específicamente en la salsa no son muy estudiados.[6] La mujer queda marginada y subordinada a los discursos machistas y patriarcales, específicamente en las letras. Las hipótesis propuestas para este trabajo son varias. Primero, que la mujer es tema principal en la discografía del Gran Combo de 1970 y que los temas relacionados a esta estarán contenidos en todas las producciones de 1970. Por otro lado, que la mujer es representada como un objeto sexual o es enmarcada en las relaciones de pareja, no como un ser autosuficiente o aislado del hombre. El Gran Combo de Puerto Rico es posiblemente, la agrupación de salsa con mayor proyección y reconocimiento internacional. Consecuentemente, escogimos sus canciones en el marco temporal de la década de 1970 debido a que este periodo es reconocido como uno que consolida lo que se denominó como una salsa “del patio”, entendida ésta, como el tiempo glorioso de la “salsa gorda”. Durante ese tiempo, el compositor y miembro de la orquestra, Claudio Ferrer, compuso para la agrupación una serie de temas que constituyen una importante y abundante parte de la discografía de la década. Sus composiciones entonces, conforman un perfil musical útil para ver qué discurso de género promovía la agrupación en la década de 1970.


Marco conceptual del estudio

Trabajos como el de Frances Aparicio (1994) y José Antonio Ramos Collazo (2012)[7] proponen un análisis de múltiples canciones de salsa, pero desde una selección al azar de los temas. Estos trabajos enfocan en una visión menos restrictiva de todas las letras de salsa de El Gran Combo[8]. El trabajo que aquí se propone reconoce una cantidad relativamente pequeña de canciones, considerando el amplio cancionero de la agrupación. A diferencia de la propuesta de Aparicio y Ramos, la selección de las canciones se limitó a aquellas que en las que se hace mención directa a la mujer. Esta cantidad también era elevada, para la brevedad del artículo, así que se dividieron las 50 canciones por compositor. Claudio Ferrer también fue la constante, ya que en todas sus composiciones hacía alusión a la mujer. Las canciones elegidas fueron: "Tiembla” (1971), “El hijo de Juan” (1972), “ La piquiña” (1972), “El tabaco ” (1975), “Así son” (1979) y “ Los celos de mi compay” (1979). Estas canciones fueron elegidas por la brevedad de su escrito y su tema gira en torno al trato de la mujer.[9] Entonces se procedió a transcribir y analizar las letras luego de revisar el marco teórico. Además se crearon unas categorías de representación para de-construir los conceptos y analizarlos. La variable a estudiar es cómo se representa a la mujer en estos cancioneros cuyo compositor es masculino.

El acercamiento y análisis de las letras de salsa tomó como marco conceptual la teoría de representación propuesta por el sociólogo británico, Stuart Hall. Éste en su libro Representation: Cultural Representations and Signifying Practices (1997) plantea una metodología para definir un concepto de representación y como acercarse a éste. Hall define a la representación como “…una parte esencial del proceso por el cual el significado es producido e intercambiado entre miembros de una cultura. Esto envuelve el uso del lenguaje de los signos” [traducción de la autora]. (1997:15) También explica como la representación es un mecanismo cultural, a través del cual el individuo se acerca de manera reflectiva, intencional y construccionista. La representación funciona como un puente entre concepto y lenguaje. “[…] representación es la producción de significados a través del lenguaje” [ traducción de la autora]. (p.16)

Una cosa que Hall explica bien es que estas interpretaciones de los signos es algo subjetivo, lo cual tendrá varias explicaciones. En cuanto al significado de las cosas, Hall menciona que “el significado no es el objeto o la persona o la cosa, sino que está en la palabra”. A esto agrega que “el significado está construido por el sistema de representación”. [traducción de la autora] (p.21) Dentro de la representación se encuentran varias teorías. Una de ellas es el autor denominó como acercamiento reflectivo, el cual plantea que el lenguaje tiene una función de espejo para reflejar el verdadero significado que tiene algo en el mundo. (p.24) Por otra parte está el acercamiento intencional, el cual propone que el autor es el que impone su único significado del mundo a través del lenguaje. (p.25) El tercer acercamiento es el construccionista, el cual “reconoce el carácter público y social del lenguaje”. [traducción de la autora] (p.25). Este trabajo utiliza el acercamiento construccionista y del reflectivo, ya que persigue ver como a través de las letras de salsa, la mujer es reflejada y como se construye una imagen pública y social a través de éstas.

En cuanto a la idea sobre una construcción social basada en la representación de la mujer, en un término general, Judith Butler menciona que; “[…] teniendo en cuenta la situación cultural subsistente, en la que la vida de las mujeres se representaba inadecuadamente o no se representaba en absoluto”. (Butler, 2007:46) Aquí se refiere a que culturalmente la mujer es mal representada o, mejor dicho, el discurso no es representativo de lo que es una mujer. En las letras del Gran Combo se intenta encontrar estas distorsiones en cuanto a lo que es una mujer.


Claudio Ferrer y la figuración de la mujer en sus composiciones

Ya con una idea clara de representación, es importante saber quién fue Claudio Ferrer. (López, n.f., http://www.prpop.org/biografias/c_bios/claudio_ferrer.shtml) Fue un compositor, cantante, guitarrista y director de conjunto de Comerío, que nació en 1904 y murió en 1979. Compuso más de 600 piezas de varios géneros musicales. Compuso canciones para varios artistas reconocidos, entre los que se cuenta la agrupación de El Gran Combo. Sus letras fueron elegidas para este trabajo ya que los temas compuestos hablan sobre la mujer, como se mencionó en líneas anteriores. El primer tema en la década que compone Ferrer para El Gran Combo es “Tiembla” en 1971. Veamos su letra:

Tiembla, tiembla el firmamento

Cuando, cuando tu caminas

Eres, eres gelatina

Eeeeeeennnn, En tu movimiento

Se, sepárate el viento

Tan, tan pronto tú pasas

Tú, tus ojos son brazas

Eeee, eres fuego lento

Cuando tú pasas llena de contento

Tiembla, tiembla el firmamento

Tiembla (x6)

Tiembla hasta el firmamento negrona

Tiembla el firmamento

Que tú me lo dices en tus movimiento mamita

Tiembla el firmamento

Separa (x5) sepárate el viento

Oye mirar tu cuerpo, eso es un tormento mamita

Tiembla el firmamento

Tu caminao causa sufrimiento negrona

Tiembla el firmamento

Eyy tú me lo dices en tu movimientos mamita

Tiembla el firmamento

Tiembla el firmamento (x4)

Tú me lo dices en tus movimientos negrona

Tiembla el firmamento

[…]


Tabla #1: Palabras o frases que describen o aluden a la mujer

(*Cantidad de repeticiones)

Objeto

Raza

Sexualidad

Gelatina (1) *

Negrona (4)

Gelatina (1)

“ojos son brazas” (1)

“eres fuego lento” (1)

Mamita (6)

Cuerpo (3)

En este tema, en el que sucecivamente se repite lo mismo en cada estrofa, se presenta a la mujer como un símbolo sexual. El hombre está viendo a la mujer caminar y de ella resalta su figura, su sensualidad, el deseo que ella provoca en él. Es importante mencionar el verso que dice “Qué tú me lo dices en tus movimientos mamita”. Aquí está articulando una conversación con una mujer que no tiene palabra, pero existe un lenguaje, interpretado por la figura masculina que la observa y resalta con el movimiento corporal. La canción es un diálogo en el cual la mujer no habla y el hombre asume lo que ella quiere decir. En el otro verso: “Tu caminao causa sufrimiento”, se podría referir a que este hombre la ve, la desea y no la puede poseer. Tiembla el firmamento, es una exageración, una hipérbole que explica cómo el hombre reacciona al ver a esa “mamita”. En esta canción la relación hombre-mujer es explícita, ya que en otras canciones no se menciona género alguno o mejor dicho, no se puede identificar si es el hombre hablando de una mujer.

Cabe destacar que la canción es un culto al cuerpo femenino. La mujer es representada como “negrona”, así que se asume a una mujer corpulenta o bien, voluptuosa. Esta es la imagen que se construye acerca de la mujer puertorriqueña, o mejor dicho de su físico, la cual no aplica en todos los casos. La “negrona” voluptuosa pudiera ser referida como una de las definiciones de belleza dentro del contexto caribeño. Como menciona Judith Butler: “[…] la representación es la función normativa de un lenguaje que, al parecer, muestra o distorsiona lo que se considera verdadero acerca de la categoría de las mujeres” (Butler, 2007:46).

Para 1975 Ferrer compone, “El Tabaco”. Esta canción es interesante, ya que juega con el lenguaje y el rol hombre-mujer. Veamos aquí algunos fragmentos [10]:

Como le gusta el dulce

Que yo tenía una muchachita

Que era la cosa más linda

Simpática y graciosita

Con un cuerpo angelical

Que se pasaba todo el día masca que te masca y masca

Y si le pedía un beso

No me lo quería dar

Yo como soy curioso

Y ustedes no se imaginan, lo que mi novia mascaba

Tabaco, y por la mañana, Tabaco y al medio día, Tabaco

Ella lo mascaba, tabaco, y nunca escupía

Tabaco

Primero se nos presenta una mujer “bien femenina” en cuanto a cómo la describe: cuerpo angelical, simpática, graciosa. También se puede percibir una relación paternalista y de propiedad del hombre hacia la mujer, ya que él menciona que “tenía una muchachita”. Pero luego menciona, en tono de adivinanza y sorpresa, que la mujer mascaba tabaco. El tabaco está asociado a la figura masculina, esto se pudiera interpretar como un cambio de roles. [11] En esta otra estrofa, por ejemplo, podemos ver como estos roles vuelven a su sitio, ya que el tabaco cambia de significado y cambia de contexto:

[…]

La Bala

Y por la mañana, Tabaco y al medio día, Tabaco ella lo sobaba y así me decía

Tabaco quiero, tabaco bueno, tabaco de Barranquitas pa’ las manitas

Y como le gustaba, como lo sobaba, y a mí me decía con mucha alegría

Tabaco (6)

Tabaco nena, de agua buena, tabaco para mí, tabaco, tabaco para ti, tabaco

Tabaco rico tabaco, de Puerto Rico, tabaco,

Y como lo mascaba, tabaco, como lo sobaba, tabaco, con mucha alegría, tabaco, ella lo aguantaba

Tabaco (3)

Y Sóbalo, son son sóbalo(4)

[…]

En esta parte vemos que ya el tabaco se convierte en un elemento fálico, encapsulado en la expresión; “tabaco, ella lo sobaba y así me decía […] y como le gustaba, como lo sobaba”. Dentro de esta metáfora, se nos presenta a una mujer que le gustaba tener sexo todo el día e incluso se refiere a una felación; “tabaco en la mañana, tabaco al medio día”. La mujer es totalmente convertida en un símbolo sexual. En esta canción la mujer no es mala, en relación a otras letras en las que la mujer que no se fija o no le hace caso al hombre, sino que es tremenda mujer, ya que le encantaba el “tabaco”. De tabaco a “Así son”, se puede ver esta diferencia:

[…]

yo que me desvelo
por tu cariño
y tú que me desprecias
ahí sin compasión
andas como una loca
por las cantinas
brindando a todo el mundo
tu corazón

Así son, así son las mujeres
a si son, a si son cuando se quieren

Tú me dejaste a mí
pero pensando que yo era pobre
y te pasas por ahí
pero cambiando oro por cobre y que mira como son

Así son, así son las mujeres
(pero que mira como son)
a si son, a si son cuando se quieren

En “Así Son” le da una identidad a la mujer. Vemos en la primera estrofa citada que el hombre está interesado en una mujer y al ésta no hacerle caso, ya por eso ella anda con todo el mundo. Ya en la tercera estrofa, menciona que lo dejó porque la mujer es interesada. La mujer se convierte en una villana por simplemente decir no. La canción se da dentro de la atmosfera de un bar, de un lugar de baile, en donde la mujer es “loca” por “brindarle a todo el mundo su corazón”. Por esta razón, “Así son las mujeres”, refiriéndose a todas las mujeres.

La violencia es también un tema recurrente representado en las composiciones de Claudio Ferrer. En “Los Celos de mi Compay” se narra una relación de pareja en donde reinan los celos, como muy bien dice el nombre de la canción. Veamos;

A mi compadre José Dolores está en el hueso pelao
Por qué parece de mal de amores junto con celos pasmao
La pobrecita de mi comadre no lo puede soportar
y es que los celos de mi compadre con la comadre van a cabar.
(Coro) X 2
Hay!Hay!Hay! Miren que cosa tiene el compay
y la comadre se está peinando,
ya mi compadre la está velando
y si la comadre se pone un traje,
a mi compadre le da coraje
y si la comadre sale al balcón,
la echa pa dentro de un empujón
(Coro) X 2
Hay!Hay!Hay! Miren que cosa tiene el compay
y mi comadre sale a pasear
ya mi compadre la va a velar
y si a la comadre de da un dolor
ya mi compadre busca el doctor
y si el doctor la está examinando
el por un rotito la está velando
[…]

Esta canción hace alusión a los celos del hombre. Vemos que son unos celos enfermizos, ya que cualquier cosa que haga, él la está velando. También se puede ver reflejado el maltrato a la mujer “y si la comadre sale al balcón,
la echa pa’ dentro de un empujón”. Vemos como el hombre también controla hasta su forma de vestir, ya que si esta se pone un traje, “al compadre le da coraje”.

Tabla #2: Palabras que describen o aluden a la mujer en cuanto a violencia (*Cantidad de repeticiones)

Celos

Violencia

Celos (2)

Empujón (2)

Vela/velando/velar (7)

Coraje (2)

Molesta (1)

Abuso (2)

Fastidia (1)

Dentro de estas canciones vemos que cuando se habla de la mujer, en ningún momento se exalta la figura de esta ni se trata con igualdad. Se representa a un símbolo sexual, una mujer erótica. Siempre se muestra en relación con el hombre, nunca sola. Un dato es que no se presenta el caso de la mujer dentro del romanticismo, sino dentro del contexto sexual. Al menos dentro de las composiciones de Claudio Ferrer, vemos que en todas sus canciones menciona a la mujer, aunque no de una forma esperada. Haciendo, por ejemplo, una relación entre estos, Frances Aparicio en uno de sus trabajos menciona que la mujer es la minoría de las minorías, que a pesar de que en la salsa se tratan los asuntos de homosexualidad y de sida, la mujer aún queda ignorada. (Aparicio, 1994: 660). En este caso es mencionada, pero tratada aún como otro subalterno.


Conclusión

Frances Aparicio enfatiza que todo intento por ilustrar las voces femeninas es “…un ejercicio de escuchar a la mujer como mujer” (660). Esta aseveración ha sido fuente de inspiración y meta del presente estudio. Muchas veces se escucha música y se digieren los discursos sin analizarlos. Quedó demostrado que la mujer, al menos en las canciones de El Gran Combo de 1970 tiene un papel principal en las letras, pero es representada como un objeto sexual. Jack Goody” explica que “…las representaciones constituyen la esencia de la comunicación humana, la cultura humana”. (1999:18) Si esta representación en las letras es de esta forma, asumiendo que la salsa es parte del reflejo de la cultura puertorriqueña, podemos asumir que las personas que transitan bajo estos espacios salseros y digieren estos discursos, consideran a la mujer de la misma manera. La mujer claramente es eje principal en las letras de salsa, pero es mal representada, simplemente como un símbolo sexual.

Este estudio podría considerar, por ejemplo, los roles de la mujer dentro del baile. Pero ya incluir esta variable implica la inclusión de otras teorías y acercamientos metodológicos. No obstante, el baile también podría dar un contexto más amplio dentro del ambiente de la salsa y una visión más amplia de los roles de la mujer. Otro aspecto que queda para futuros estudios es un análisis comparativo de la representación de la mujer en la salsa en la década de 1970 con la lucha de las mujeres por sus derechos. Sería interesante ver cómo estas mujeres que estaban al frente de estos movimientos feministas digerían e interpretaban estos discursos.


Bibliografía

Aparicio, F. R. (1994). Así Son: Salsa Music, Female Narratives, and Gender (De)Construction in Puerto Rico. Poetics Today. 15, 659-684.

Butler, J. (2007). El género en disputa: El feminismo y la subversión de la identidad . Barcelona: Paidós.

Goody, J. (1999). Representaciones y contradicciones, la ambivalencia hacia las imágenes, el teatro, la ficción, las reliquias y la sexualidad. Barcelona: Paidós.

Hall, S. (1997). Representation: Cultural Representations and Signifying Practices. Londres: SAGE Publications Ltd.

López, M. (n.f.). Claudio Ferrer. Recuperado el 20 de abril de 2013, de http://www.prpop.org/biografias/c_bios/claudio_ferrer.shtml

Quintero, A. G. (2005). ¡Salsa, Sabor y Control! Sociología de la música tropical. Madrid: Siglo Veintiuno Editores.

Ramos Collazo, José A. (2012). Las caras de la mujer en la salsa. Alborada. Núm. 1, 38-48.

Ramos, J. (n.f.). El Gran Combo de Puerto Rico. Recuperado el 20 de abril de 2013; http://www.prpop.org/biografias/e_bios/el_gran_combo_de_puerto_rico.shtml

Santos, M. (1997). Salsa as a Translocation. Everynight life: culture and dance in Latin/o America. Durham: Duke University Press.

Whitmore, A. (2011). Bodies in Dialogue: Performing Gender and Sexuality in Salsa Dance. En Melissa Ames & Sarah Himsil Burcon (compiladoras), Women and Language: Essays on Gendered Communication Across Media. North Carolina: MCFarland & Company, 137-150.

Wieschiole, H. (2003). Ladies, Just Follow His Lead! Salsa Gender and Identity. En Noel Dyck & Eduardo P. Archetti (compiladores), Sport, Dance and Embodied Identities. New York: Berg Publications/Bloomsbury Academics, 115-137.


Discografía

El Gran Combo, (1970). Estamos Primero (Audio CD). Combo Records.

_____________, (1971). De Punta a Punta (Audio CD). Combo Records.

_____________, (1972). Por el Libro (Audio CD). Combo Records.

_____________, (1973). En Acción (Audio CD). Combo Records.

_____________, (1973). Número 5 (Audio CD). Combo Records.

_____________, (1974). Disfrútatelo Hasta el Cabo (Audio CD). Combo Records.

_____________, (1975). Número 7(Audio CD). Combo Records.

_____________, (1975). Los Sorullos (Audio CD). Combo Records.

_____________, (1976). Mejor que Nunca (Audio CD). Combo Records.

_____________, (1977). Internacional (Audio CD). Combo Records.

_____________, (1978). En Las vegas (Audio CD). Combo Records.

_____________, (1979). Aquí no se Sienta Nadie (Audio CD). Combo Records.


Notas


[1] Sectores urbanos del país partiendo de la idea de César Miguel Rondón de la salsa como la “crónica del Caribe urbano”.

[2] Ramos, J. (n.d.). El Gran Combo de Puerto Rico. Recuperado el 20 de abril de 2013, de http://www.prpop.org/biografias/e_bios/el_gran_combo_de_puerto_rico.shtml

[3] Esto es lo que trabaja Fran ces R. Aparicio en Así Son: Salsa Music, Female Narratives, and Gender (De)Construction in Puerto Rico, la deconstrucción de letras de salsa.

[4] Podría ser una de las definiciones de “salsa” propuestas por Ángel G. Quintero Rivera en su libro ¡Salsa, Sabor y Control! Sociología de la música tropical.

[5] Dos mujeres, A. Whitmore y H. Wieschiole trabajan con los roles de la mujer en el baile de salsa. Ver Whitmore, A. (2011). Bodies in Dialogue: Performing Gender and Sexuality in Salsa Dance. Women And Language. North Carolina: MCFarland & Company y Wieschiole, H. (2003). Ladies, Just Follow His Lead! Salsa Gender and Identity. Sport, Dance and Embodied Identities. New York: Berg.

[6] Esto no significa que pioneras como Mayra Santos Febres y Frances R. Aparicio hayan cuestionado esta problemática, o bien, la hayan trabajado desde sus respectivas áreas.

[7] En este trabajo, desde el materialismo histórico se estudia a la mujer en las letras de salsa. Ver “Las Caras de la Mujer en la salsa” en Revista Alborada.

[8] Dado a esto, el título refleja que son las letras de la década ya que se vieron todas y se eligieron las que mencionaban mujer o a hacían referencia a ésta de una forma u otra.

[9] Sin embargo, todas las canciones de Ferrer fueron transcritas e incluidas en la sección de apéndices de este trabajo.

[10] Para ver la canción completa, consulte la sección de apéndices.

[11] Es asociado a la figura masculina, ya que en el mismo verso se presenta al narrador sorprendido porque la muchachita “mascaba tabaco”.


Apéndice

Transcripciones de las letras de Claudio Ferrer para El Gram Combo de Puerto Rico en la década de 1970

Tiembla

Tiembla, tiembla el firmamento

Cuando, cuando tu caminas

Eres, eres gelatina

Eeeeeeennnn, En tu movimiento

Se, sepárate el viento

Tan, tan pronto tú pasas

Tú, tus ojos son brazas

Eeee, eres fuego lento

Cuando tú pasas llena de contento

Tiembla, tiembla el firmamento

Tiembla (6)

Tiembla hasta el firmamento negrona

Tiembla el firmamento

Que tú me lo dices en tus movimiento mamita

Tiembla el firmamento

Separa (5) sepárate el viento

Oye mirar tu cuerpo, eso es un tormento mamita

Tiembla el firmamento

Tu caminao causa sufrimiento negrona

Tiembla el firmamento

Eyy tú me lo dices en tu movimientos mamita

Tiembla el firmamento

Tiembla el firmamento (4)

Tú me lo dices en tus movimientos negrona

Tiembla el firmamento

Oye Mirar tu cuerpo eso es un tormento mamita

Tiembla el firmamento

Tiembla (6) hasta el firmamento

Tiembla el firmamento (3)

Tú me lo dices en tus movimientos mamita

Tiembla el firmamento

Separa (6) te el viento

Tiembla el firmamento

Mirar tu cuerpo eso ess tormento negrona

Tiembla el firmamento

Ayy Tu caminao cusa sufrimiento mamita

Tiembla el firmamento

Firmamento (4) firma(3) Firmamento


El hijo de Juan

Juan, que, me dicen que se llevan a tu hijo pa’ Vietnam

Ay bendito, pobre Juanito

Ahora tiene que dejar su novia sola

Y ahora los peludos esos de la nueva ola se la van a levantar

Juan, dito dime, le dices a Juanito que cuando salga a Vietnam

Que no se achante, que eche pa’ lante

Que se acuerde que Vietnam no es Puerto Rico

Que si se achanta le van a limpiar el pico

Díselo bien claro juan

Echa pal ante Juanito y nunca pa’ tras (2)

Cuando llegues a Vietnam tienes que ponerte duro

Porque si tú te me achantas te van a romperrrr el alma

Echa pa’ lante Juanito y nunca pa’ tras(2)

Si al enfrentarte a un cañón,

tu vez que los de más tiemblan

Ve y defiende con tesón la raza puertorriqueña, ay Juanito

Echa pa’lante Juanito y nunca pa’ tras(2)

Oyeeee Juanito, Cuidao’, que te van a limpiar el pico

Echa pa’ lante Juanito y nunca pa’ tras(2)

Si se aparece un vietcon, y tu creees que es muy tarde,

Ajústate el pantalón y echa pa’ ante cobarde

Echa pa’ lante Juanito y nunca pa’ tras(2)


La piquiña

La, la Larala larala lala larala lara (2)

Firuap (3)

Ráscame por dios Doña Francisca, ráscame con ligereza

Mira que tengo piquiña, de los pies a la cabeza

Esta piquiña que tengo no se me quita con na’

y yo rasca que te rasca y más piquiña me da

Ráscame por dios Doña Francisca, ráscame con ligereza

Mira que tengo piquiña de los pies a la cabeza

Ráscame aquí por la espalda y ráscame aquí por el frente,

sigue rascando Francisca aunque te vea la gente

La la lala lalalalala (2)

Si yo mes rasco es porque me pica (2)

Y yo que estaba gozando mi piquiñita sabrosa,

ay Francisca me raspó y se me acabo la cosa

Si yo mes rasco es porque me pica (2)

Esta piquiña que tengo no se me quita con na’

y yo rasca que te rasca y más piquiña me da

Si yo mes rasco es porque me pica (2)

Y si me pica por aquí, pué yo me rasco por allá

Y si me pica por allá, pues yo me rasco por aquí

Y si no me pica en ningún lao, pues no te rasques condenao’

Si yo me rasco es porque me pica (2)

Ráscame aquí por la espalda, ráscame aquí por al frente

Sigue rascando Francisca aunque te vea la gente.


El tabaco

Como le gusta el dulce

Que yo tenía una muchachita

Que era la cosa más linda

Simpática y graciosita

Con un cuerpo angelical

Que se pasaba todo el día masca que te masca y masca

Y si le pedía un beso

No me lo quería dar

Yo como soy curioso

Y ustedes no se imaginan, lo que mi novia mascaba

Tabaco, y por la mañana, Tabaco y al medio día, Tabaco

Ella lo mascaba, tabaco, y nunca escupía

Tabaco

La Bala

Y por la mañana, Tabaco y al medio día, Tabaco ella lo sobaba y así me decía

Tabaco quiero, tabaco bueno, tabaco de Barranquitas pa’ las manitas

Y como le gustaba, como lo sobaba, y a mí me decía con mucha alegría

Tabaco (6)

Tabaco nena, de agua buena, tabaco para mí, tabaco, tabaco para ti, tabaco

Tabaco rico tabaco, de Puerto Rico, tabaco,

Y como lo mascaba, tabaco, como lo sobaba, tabaco, con mucha alegría, tabaco, ella lo aguantaba

Tabaco (3)

Y Sóbalo, son son sóbalo(4)

Tabaco quiero, tabaco rico, tabaco para ti, tabaco para ti

Tabaco de Humacao

Lo manda con otro y es Ladislao

Como le gustaba a esa nena, el tabaco hilado y como le gustaba y como lo mascaba

Sabrosito

¡Tabaco!


Así son

Tintineo de copas
chocar de besos
humo de cigarrillos
en el salón

El Gran Combo que toca
sus melodías
y gente que se embriaga
con whisky y ron

yo que me desvelo
por tu cariño
y tú que me desprecias
ahí sin compasión
andas como una loca
por las cantinas
brindando a todo el mundo
tu corazón

a si son, a si son las mujeres
a si son, a si son cuando se quieren

tú me dejaste a mí
pero pensando que yo era pobre
y te pasas por ahí
pero cambiando oro por cobre y que mira como son

a si son, a si son las mujeres
(pero que mira como son)
a si son, a si son cuando se quieren

alce mi copa de vino
para brindar por tu ausencia
sé que nunca me quisiste y ya del amor no
ya no queda esencia

a si son, a si son las mujeres
(mira como son, mira como son, mira como son)
a si son, a si son cuando se quieren
a si son, a si son las mujeres
(pero que mire que señores como ellas son)
a si son, a si son cuando se quieren
por eso mira que yo no creo más en quereres
a si son, a si son las mujeres......

Los celos de mi compay

A mi compadre José Dolores está en el hueso pelao
Por qué parece de mal de amores junto con celos pasmao
La pobrecita de mi comadre no lo puede soportar
y es que los celos de mi compadre con la comadre van a cabar.

(Coro)X 2
¡Hay! ¡Hay! ¡Hay! Miren que cosa tiene el compay

y la comadre se está peinando,
ya mi compadre la esta velando

y si la comadre se pone un traje,
a mi compadre le da coraje

y si la comadre sale al balcón,
la echa pa dentro de un empujón

(Coro)X 2
¡Hay¡ !Hay! ¡Hay! Miren que cosa tiene el compay

y mi comadre sale a pasear
ya mi compadre la va a velar

y si a la comadre de da un dolor
ya mi compadre busca el doctor

y si el doctor la esta examinando
el por un rotito la está velando

(Coro) X 2
¡Hay! ¡Hay! ¡Hay! Miren que cosa tiene el compay

Pero que cosa tiene
mi compay
que cosa tiene
mi compay
Como la vela
mi compay
Sale con Fela
mi compay
La comay se pone un traje
mi compay
y al compay le da coraje
mi compay
La comay se pone un traje
mi compay
y al compay le da coraje
mi compay
y si la comadre sale al balcon
mi compay
la echa pa’ dentro de un empujon
mi compay
que no le pierde piel ni pisa
mi compay
que no le pierde piel ni pisa
mi compay
Hay copay José Dolores
mi compay
deja huste ya esa manía
mi compay
porque usted quiere acabar
mi compay
con la pobre comay mía
mi compay
no la sigas más compadrito.

¿va seguir compay?

pero que abuso tiene
mi compay
que abuso tiene
mi compay
Como la vela
mi compay
simpre molestando
mi compay
no la vele más, no la le diga na
mi compay
no la vele más, no la le diga na
mi compay
mira como fastidia
mi compay

mi compay (X 3)

mi compay no molesta es lo seguidito que lo hace.

Revista [IN]Genios, Volumen 1, Número 2 (febrero, 2015).
ISSN#: 2324-2747 Universidad de Puerto Rico, Río Piedras
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